Автоматизация выбора начальных приближений для решения нелинейных уравнений численными методами

  • Дарья Валентиновна Винокурова Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, набережная реки Мойки, д. 48, 191186, Санкт-Петербург, Россия
DOI: https://doi.org/10.32603/2071-2340-2025-2-73-80
Ключевые слова: начальные приближения, корни нелинейных уравнений, вычислительная математика, Python

Аннотация

Выбор начальных приближений для нахождения корней нелинейных уравнений влияетнасходимостьметодов.Встатьепредставленалгоритмпоисканачальныхпри ближенийдлявычислениякорнейнелинейныхуравненийдляразличныхчисленных методов, который применяется для составления учебных задач. Реализация выпол нена на языке программирования Python. В статье приводится псевдокод алгоритма. Рассматриваются возможности указанного алгоритма и вспомогательных функций, а также подробно описывается процесс работы программы. Представлены резуль таты сравнительного анализа количества итераций, необходимых для нахождения корней с применениемалгоритма поиска начальных приближенийиручногометода подбора интервалов локализации корня. Предложенный подход продемонстрировал свою эффективность на 520 различных нелинейных уравнениях.

Биография автора

Дарья Валентиновна Винокурова, Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, набережная реки Мойки, д. 48, 191186, Санкт-Петербург, Россия

аспирант, Институт информационных технологий и технологического образования, РГПУ им. А. И. Герцена, d.v.vinokurova@gmail.com

Литература

A. V. Zenkov, Vychislitel’naya matematika dlya IT-spetsial’nostey: uchebnoe posobie [Computational Mathematics for IT Specialties: A Textbook], Moscow, Vologda, Russia: Infra-Engineering, 2022 (in Russian).

A. A. Mitsel, Vychislitel’nye metody: uchebnoe posobie [Computational Methods: A Textbook], Tomsk, Russia: El Content, 2013 (in Russian).

E. G. Agapova, Vychislitel’naya matematika: uchebnoe posobie [Computational Mathematics: A Textbook], Khabarovsk, Russia: Pacific State Institute Publishing House, 2017 (in Russian).

V. V. Koledin, Vychislitel’naya matematika: uchebnoe posobie [Computational Mathematics: A Textbook], Nizhnevartovsk, Russia, 2023 (in Russian).

D. V. Vinokurova, “Programmnaya realizaciya algoritma poiska nachal’nyh priblizhenij dlya resheniya nelinejnyh uravnenij i analiz rezul’tatov” [Software Implementation of the Algorithm for Searchi ng Initial Approximations for Solving Nonlinear Equations and Analysis of the Results], Zenodo, 2024 (in Russian). [Online]. Available: https://zenodo.org/record/17350251. doi:10.5281/zenodo.17350251

SciPy Community, SciPy documentation, Version 1.14.1, 2024. [Online]. Available: https://docs.scipy.org/

Опубликован
2025-08-20
Как цитировать
Винокурова, Д. В. (2025). Автоматизация выбора начальных приближений для решения нелинейных уравнений численными методами. Компьютерные инструменты в образовании, (2), 73-80. https://doi.org/10.32603/2071-2340-2025-2-73-80
Выпуск
№ 2 (2025)
Раздел
Компьютер в учебном процессе

Авторский договор

 

Материал публикуется под лицензией:

Creative Commons License

Creative Commons Attribution 4.0 International License.