Компьютерные инструменты в образовании

ДАННЫЕ ВЫПУСКА

Сергей Николаевич Поздняков — 2020-09-30

Компьютер как новая реальность математики. II. Проблема Варинга

Николай Александрович Вавилов — 2021-01-29

В этой части я обсуждаю роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел, в первую очередь по классической проблеме Варинга. В своей исходной формулировке XVIII века эта проблема состоит в нахождении для каждого натурального k минимального s=g(k) такого, что все натуральные числа n могут быть представлены как суммы k-х степеней неотрицательных целых исел n=x_1^k+ldots+x_s^k в количестве s штук. В XIX веке был поставлен вопрос о поиске минимального s=G(k) такого, что почти все n могут быть представлены в таком виде. В XX веке эта проблема была далее уточнена до вопроса нахождения G(k) и точного списка исключений. Однако даже решение проблемы Варинга в исходной формулировке было [почти] завершено только в 1984 году при самом непосредственном использовании компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, а также обсуждаются возможности использования этого материала в образовании и дальнейшие связанные с этим вопросы.

Вероятностные цепочки с полиномиальным ростом как модель распределения ресурсов

Наталья Владиславовна Логинова — 2020-09-30

В статье рассмотрен метод математического моделирования для построения прогноза изменения социально-экономических данных, основанный на использовании дискретных вероятностных цепочек. Исходные данные о распределении некоторого ресурса между несколькими участниками представлены в виде вероятностного вектора, а изменение этого распределения с течением времени описывается с помощью дискретной динамической системы, задаваемой определенной функцией. Достаточно хорошо изучены цепочки с линейным и логарифмически-линейным ростом. В данной работе мы рассматриваем вероятностные цепочки, в которых правая часть задана полиномами определенного вида. Алгоритм построения цепочек применен для исследования динамики распределения национального дохода Канады, Великобритании, США. Проведена оценка точности полученных результатов с помощью коэффициента корреляции, а также проведена оценка построенных дискретных динамических систем с помощью энтропии Шеннона.

Оценка потенциала научной деятельности на основе наукометрических показателей

Галина Леонидовна Маркина — 2021-02-18

Настоящая статья посвящена вопросам оценки научной деятельности коллективов исполнителей при подаче заявок в научные фонды. Цель исследования заключается в разработке новых подходов в применении наукометрических показателей для получения оценки научного потенциала коллективов университета при подаче заявок на конкурсы в научные фонды. Методологические основы исследования: системный подход (рассматривает науку как социальный институт в неразрывной связи с обществом в целом), метасистемный подход (рассматривает результаты научной деятельности как метасистему, то есть систему с относительно независимыми компонентами), вероятностно-статистический подход (рассматривает исследовательскую деятельность как вероятностный процесс), квалиметрический подход (рассматривает продуктивность научной деятельности как латентную переменную, отражаемую множеством критериев). Как результат авторами предложены: информационная модель взаимосвязи требований, предъявляемых к научному проекту со стороны заказчика, и уровня соответствия научного потенциала коллектива исполнителей и методика оценки научного потенциала коллектива исполнителей при подаче заявки на конкурс. Информационная модель лежит в основе разработанной информационной системы поддержки проектной деятельности Университета ИТМО, служащей для улучшения процесса и повышения эффективности подготовки проектов заявок, подаваемых от университета. Предложенная методика реализована с применением наукометрических показателей, посредством программных алгоритмов для автоматизированной оценки научного потенциала. В ходе экспериментального исследования авторами было показано, что предложенные подходы коррелируют с результативностью участия в конкурсах. Предложенные решения успешно интегрированы в систему управления Университета ИТМО.

Опыт, который нельзя потерять: дистанционное обучение в вузе в условиях пандемии COVID-19

Людмила Федоровна Вьюненко — 2020-09-30

Обсуждается ряд проблем, проявившихся при вынужденном внезапном переходе образовательных учреждений в условиях пандемии COVID-19 к использованию исключительно дистанционных технологий обучения, и специфика этих проблем для направлений высшего образования, связанных с применением информационных технологий. Особенностью этих направлений является подготовленность преподавателей и студентов к использованию современных информационных технологий, а также высокая мотивированность студентов. В условиях форс-мажора, когда необходимый этап проектирования дистанционного обучения и наполнения его содержанием был вынужденно пропущен, возникли как общие, так и специфические проблемы организации учебного процесса. В статье анализируются результаты проведенных авторами опросов преподавателей и студентов, позволившие сформировать перечень этих проблем и выявить их экономические и организационные причины.

К вопросу о статистических исследованиях в школьном курсе математики

Софья Борисовна Энтина — 2020-09-30

Элементы теории вероятностей и статистики были включены в школьный курс математики общеобразовательной школы сравнительно недавно. В настоящий момент все еще нет устоявшихся учебников и четких представлений, что и в каком объеме должно входить в этот раздел. В результате изложение курса оказывается незаконченным, не доведенным до логического конца. В работе рассматриваются возможные добавления к предлагаемому в учебных пособиях курсу математической
статистики, которые позволят школьникам получить определенное представление об использовании полученных знаний. Приводятся примеры заданий, в которых методы математической статистики применяются к изучению законов распределения случайных величин, а также при решении некоторых геометрических задач и задач на экстремум.