Компьютерные инструменты в образовании

Компьютер как новая реальность математики: IV. Проблема Гольдбаха

Николай Александрович Вавилов — 2021-12-26

В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел. Здесь будет рассказано об окончательном решении тернарной = нечетной проблемы Гольбаха не в асимптотических переформулировках XX века, а в исходной формулировке XVIII века. Речь идет об утверждении, что каждое нечетное натуральное число n > 5 можно представить как сумму n = p1+p2+p3 трех натуральных простых. Решение этой проблемы было завершено только Харальдом Хельфготтом в 2013–2014 годах и не могло бы быть получено без использования компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, в частности, указывается на огромное количество имеющихся в литературе исторических ошибок. Кроме того, обсуждаются статус бинарной = четной проблемы Гольдбаха, частичные результаты в направлении ее решения и некоторые близкие задачи.

Надминимальные алгебры бинарных операций ранга 3

Дмитрий Еременко — 2021-12-26

Данная статья посвящена исследованию решетки алгебр бинарных операций ранга 3. Строение решетки алгебр операций рассматривалось многими математиками, например в работе [2] были получены все 18 предполных классов решетки клонов ранга 3, а в работе [3] установлено, что эти классы имеют конечные базисы и состоят из операций, зависящих не более чем от двух переменных. Таким образом, предполные классы в решетке клонов будут совпадать с предполными классами решетки бинарных операций ранга 3. В работе [4] были найдены и описаны все 48 минимальных клонов в решетке клонов ранга 3. В работе [1] были найдены все 51 минимальные клоны в решетке бинарных операций ранга 3. При этом из 51 минимальных клонов получилось 3 новых, а остав-
шиеся 48 полностью совпали с минимальными клонами из работы [4]. В данной статье приводится метод нахождения и классификация всех надминимальных алгебр бинарных операций ранга 3.

Концептуальная модель системы автоматизации рекомендаций в отношении организации системы проведения дистанционных занятий

Валерий Дмитриевич Олисеенко — 2021-12-26

В данной работе представлена концептуальная модель системы, позволяющей автоматизировать предложение рекомендаций в отношении способов проведения дистанционных занятий. В качестве исходных данных для системы выступают ссылки на аккаунты обучающихся в популярных русскоязычных социальных сетях. Система выгружает доступные сведения по предоставленным ссылкам, анализирует извлеченные данные и, в соответствии с результатами анализа, дает рекомендации к проведению занятий в онлайн (дистанционном) формате. Общей целью направления
исследований является переход к современным системам цифровизации образовательного процесса. Цель данной статьи состоит в построении концептуальной модели системы автоматизации рекомендаций в отношении способов проведения дистанционных занятий с обучающимися. Теоретическая значимость работы заключается в разработке новой концептуальной модели, которая ляжет в основу дальнейших построений методов, моделей, алгоритмов и реализации системы. Полученные результаты могут использоваться для разработки практических систем повышения
качества образования и в рамках исследований в области дидактики.

Моделирование процесса выращивания полупроводниковых монокристаллов методом Чохральского

Кирилл Владиславович Сухорученков — 2021-12-26

Работа посвящена созданию виртуального прибора в среде LabVIEW, позволяющего моделировать процесс выращивания кристалла в зависимости от технологических параметров. В качестве рассматриваемого технологического процесса выбран метод выращивания монокристаллов путем вытягивания их вверх со свободной поверхности большого объема расплава с инициированием начала кристаллизации путем внесения затравочного кристалла (или нескольких кристаллов) заданной структуры и кристаллографической ориентации, находящегося в контакте со свободной
поверхностью расплава (метод Чохральского). Виртуальный прибор предназначен для использования студентами и преподавателями в очном режиме и в условиях дистанционного обучения.