Вычислительная триангуляция в цифровую эпоху подготовки учителей математики: пример

  • Сергей Михайлович Абрамович Государственный университет Нью-Йорка в Потсдаме (SUNY Potsdam) https://orcid.org/0000-0003-0340-1689
Ключевые слова: вычислительная триангуляция, подготовка учителей математики, цифровая эпоха, решето квадратных чисел, числа Каллена, Wolfram Alpha, Maple, OEIS

Аннотация

Что такое триангуляция? Хотя сама идея триангуляции как метода косвенного измерения расстояний и высот восходит к VI веку до н. э. [1], в наши дни разные научные дисциплины используют этот термин, когда академические попытки сделать исследование строгим можно описать как построение треугольника. Наиболее примечательно, что триангуляция использовалась социологами как способ взглянуть на определённый экспериментальный результат по крайней мере с двух разных точек зрения, соединяя три точки — сам результат как фокус исследования и две альтернативные перспективы — тем самым образуя треугольник. Когда альтернативных перспектив больше двух, можно построить более одного треугольника. Эти идеи исходят из работ социологов [2–6]. В цитируемых работах рассматривались различные типы триангуляции, включая методологическую триангуляцию [2], теоретическую триангуляцию [5], «триангуляцию между методами и триангуляцию внутри метода» [6, с. 217, курсив в оригинале] и триангуляцию по источникам данных [5].

Биография автора

Сергей Михайлович Абрамович, Государственный университет Нью-Йорка в Потсдаме (SUNY Potsdam)

Кандидат физико-математических наук, Факультет педагогики и профессиональных наук, Нью-Йоркский государственный университет в Потсдаме, США,  abramovs@potsdam.edu

Литература

Russell, B. A History of Western Philosophy; Simon and Schuster: New York, NY, USA, 1945.

Campbell, D. T. A Study of Leadership among Submarine Officers; Ohio State University Research Foundation: Columbus, OH, USA, 1953.

Campbell, D. T.; Fiske, D. W. Convergent and discriminant validation by the multitrait-multimethod matrix. Psychological Bulletin, 1959, 56 (2), 81–105.

Webb, E.J.; Campbell, D.T.; Schwartz, R.D.; Sechrest, L. Unobtrusive Measures; Rand McNally: Chicago, IL, USA, 1966.

Denzin, N. K. The Research Act in Sociology: The Theoretical Introduction to Sociological Methods; Butterworth: London, UK, 1970.

McFee, G. Triangulation in research: Two confusions. Educational Research, 1992, 34(3), 215–219.

Bowen, M. Family Therapy in Clinical Practice; Jason Aranson: Lanham, MD, USA, 1994.

Abramovich, S. Computational triangulation in mathematics teacher education, MDPI Computation (special issue “Computational social science and complex systems”), 2023, 11(2), 31.

Wing, J. M. Computational thinking. Communications of ACM, 2006, 49(3), 33–35.

Freudenthal, H. Weeding and Sowing, Kluwer: Dordrecht, The Netherlands, 1978.

Harrison, J. Formal proof – theory and practice. Notices of American Mathematical Society, 2008, 55(11), 1395–1406.

Abramovich, S. Computational Triangulation in Mathematics Teacher Education; Nova Science Publishers: New York, NY, USA, 2025.

Li, Y-L.; Chen, Y-G. On repunit generalized Cullen numbers. Colloquium Mathematicum, 2024, 176(2), 177.

Dewey, J. How We Think; D. C. Heath and Company: New York, NY, USA, 1933.

Опубликован
2025-10-01
Как цитировать
Абрамович, С. М. (2025). Вычислительная триангуляция в цифровую эпоху подготовки учителей математики: пример. Компьютерные инструменты в образовании, (3). https://doi.org/10.32603/2071-2340-2025-3-7
Выпуск
Раздел
Компьютер в учебном процессе