Компьютерная визуализация силовых линий постоянного электрического и постоянного магнитного полей

Александр Викторович Ляпцев

doi:10.32603/2071-2340-2026-1-22-39

Александр Викторович Ляпцев Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, Российская Федерация, 191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 48

DOI: https://doi.org/10.32603/2071-2340-2026-1-22-39

Ключевые слова: компьютерное моделирование, силовые линии электрического поля, силовые линии магнитного поля, визуализация силовых линий

Аннотация

Предлагается метод построения картины силовых линий постоянных электрического и магнитного полей, основанный на численном решении системы дифференциальных уравнений, с последующей визуализацией графиками в трехмерном пространстве. Показано, что применение подобного метода позволяет понять и продемонстрировать некоторые качественные особенности силовых линий, обусловленные, в частности симметрией рассматриваемых систем. Рассмотренные примеры показывают, что даже для простейших систем, изучаемых в курсах электростатики и магнитостатики, картина силовых линий может иметь сложный, а иногда и непредсказуемый характер.

Биография автора

Александр Викторович Ляпцев, Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, Российская Федерация, 191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 48

доктор физико-математических наук, профессор кафедры методики обучения физике, РГПУ им. А. И. Герцена, upm_enо@mail.ru

Литература

R. Feynman, R. Leighton, and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, vol. 5., Moscow, Russia: Mir, 1966 (in Russian).

I. A. Veprinyak and V. L. Matushkin, “Device for visualization of magnetic ﬁeld,” in Proc. All-Russian Sci.-Pract. Conf. Spark Technol. Transp. Construct. (Petergof, Russia), 2022, pp. 121–126 (in Russian).

A. F. Nazarenko and Yu. V. Glagolevsky, “Program for interactive visualization of magnetic and electric ﬁelds,” in Proc. XI All-Russian Sci. Conf. Syst. Synth. Appl. Synerg. (Nizhny Arkhyz, Russia), 2022, pp. 145– 146 (in Russian); doi: 10.18522/syssyn-2022-28

A. A. Sabirzyanov, “Construction of electrostatic ﬁeld lines by Maxwell’s method,” Uchebnaya Fizika, no. 1, pp. 33–40, 2022 (in Russian).

S. V. Biryukov, A. V. Tyukin, and L. V. Tyukina, “Method for visualizing magnetic ﬁeld lines in Matlab,” in Proc. V Regional Sci.-Pract. Conf. Curr. Probl. Mod. Sci. (Omsk, Russia), 2016, pp. 68–72 (in Russian).

V. M. Ivanov, E. B. Vinokurov, and S. Fofana, “Mathematical modeling of electromagnetic ﬁeld measurement processes using moir’e patterns,” Mat. Metody Tekh. Tekhnol., no. 2(61), pp. 69–73, 2014 (in Russian).

K. V. Kulikova and V. V. Odnobokov, “Study of the pattern of equipotential surfaces and ﬁeld lines of an electrostatic ﬁeld in AutoCAD,” in Proc. XII Int. Sci. Forum Young Sci., Innov., Students Schoolchild. (Astrakhan, Russia), vol. 12, 2023, pp. 45–48 (in Russian).

A. S. Kondratyev and A. V. Lyaptsev, Physics: Computer-Based Problems, Moscow, Russia: Fizmatlit, 2008 (in Russian).

G. Korn and T. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, Moscow, Russia: Nauka, 1970 (in Russian).

A. S. Petukhova and S. I. Petukhov, “Toroidal models of the magnetic ﬁeld with a helical structure,” Solnechno-Zemnaya Fizika, vol. 5, no. 2, pp. 74–81, 2019 (in Russian); doi:10.12737/szf-52201910

A. S. Kondratyev and A. V. Lyaptsev, “Mathematical modeling: Analytical and computational methods,” Computer Tools in Education, no. 5, pp. 20–24, 2007 (in Russian).