Учебная модель движения автомобиля на повороте
Аннотация
Предложена математическая модель движения автомобиля на повороте. Движение автомобиля описывается на основе моделирования силы сухого трения, действующей на колеса автомобиля так, чтобы она учитывала характерные особенности, связанные с качением колеса, и соответствовала закону Кулона-Амонтона при блокировке колес. Из законов механики выводится математическая модель движения автомобиля, представляющая систему из 6 дифференциальных уравнений 1-го порядка, включающую ряд параметров, характеризующих движение. Численное решение системы уравнений может быть достаточно просто получено учащимися при использовании стандартных процедур, имеющихся в математических средах, предназначенных для математического моделирования (MATLAB, Octave и др.). Исследование решений модели фактически представляет собой вычислительный эксперимент и позволяет, несмотря на простоту модели, выявить некоторые качественные особенности движения автомобиля, проявляющиеся на практике.
Литература
E. V. Balakina et al., Ustoichivost’ dvizheniya kolesnykh mashin [Stability of movement of wheeled vehicles], Volgograd, Russia: RPK «Politekhnik», 2011 (in Russian).
V. N. Kravets and V. V. Selifonov, Teoriya avtomobilya. Uchebnik dlya vuzov [Automobile Theory. Textbook for Universities], Moscow: Grinlait, 2011 (in Russian).
V. V. Selifonov, A. Sh. Khusainov, and V. V. Lomakin, Teoriya avtomobilya : Uchebnoe posobie [Automobile Theory: Study Guide], Moscow: Moskovskii gosudarstvennyi mashinostroitel’nyi universitet (MAMI), 2007 (in Russian).
I. S. Sazonov, V. A. Kim, and K. I. Choi, Teoriya avtomobilya [Theory of the car], Mogilev, Belarus: Belorussko-Rossiiskii universitet, 2017 (in Russian).
I. I. Artemov et al., Teoriya avtomobilya: uchebnoe posobie dlya obuchayushchikhsya vysshikh uchebnykh zavedenii po spetsial’nosti 23.05.01 “Nazemnye transportno-tekhnologicheskie sredstva” po distsipline S1.1.35 “Teoriya avtomobilya” [Theory of the car: Textbook], E. A. Chufistova ed., Penza: Izd-vo PGU, 2022 (in Russian).
R. Rajamani, Vehicle Dynamics and Control, Springer, 2011.
Y. Rocard, Instability in mechanics, Moscow: Inostrannaya literatura, 1959 (in Russian).
M. A. Levin and N. A. Fufaev, Teoriya kacheniya deformiruemogo kolesa [Theory of rolling of a deformable wheel], Moscow: Nauka, 1989 (in Russian).
V. Dolgopolovas, V. Dagiene, S. Pozdniakov, and A. Liaptsev, “Developing Computational Thinking Skills to Foster Student Research: Contemporary Scientific Education Through Modeling and Simulations,” N. Rezaei ed., Integrated Education and Learning. Integrated Science, vol. 13, pp. 417–443, 2022; doi:10.1007/978-3-031-15963-3_23
A. S. Kondrat’ev and A. V. Lyaptsev, “Matematicheskoe modelirovanie: analiticheskie i vychislitel’nye metody” [Mathematical modeling: analytical and computational methods], Computer tools in education, no. 5, pp. 20–24, 2007 (in Russian).
A. I. Osipov, “Termodinamika vchera, segodnya, zavtra. Chast’ 2. Neravnovesnaya termodinamika” [Thermodynamics yesterday, today, tomorrow. Part 2. Nonequilibrium thermodynamics], Sorosovskii obrazovatel’nyi zhurnal, no. 5, pp. 91–97, 1999 (in Russian).
D. N. Zubarev, “Neravnovesnaya statisticheskaya termodinamika” [Nonequilibrium statistical thermodynamics], Moscow: Nauka, 1971 (in Russian).
“Doughnut (driving),” in wikipedia.org, 2025. [Online]. Available: https://en.wikipedia.org/wiki/Doughnut_(driving)
Материал публикуется под лицензией:
