Примеры репрезентации понятий по основным содержательным линиям альтернативного курса математики в старшей школе
Аннотация
В статье рассматривается пример построения курса для корректирования знаний по математике, полученных в старших классах школы, при переходе в вуз. Целью эксперимента является знакомство абитуриентов с вузовским курсом математики с параллельным повторением тех разделов школьной математики, которые определя- ют успешность освоения вузовской программы. В разработанном курсе реализован следующий методический подход — создание интегральных сюжетов, объединяю- щих различные репрезентации математических понятий. Интегральность сюжетов проявляется в использовании связей математики и теоретической информатики, связей различных разделов математики между собой с применением разнообраз- ных доступных школьникам компьютерных инструментов. Подробно разбираются и обсуждаются возможности динамической геометрии при введении понятия произ- водной.
Литература
M. I. Bashmakov, S. N. Pozdnyakov, and N. A. Reznik, Learning Information Environment, St. Petersburg, Russia: Svet, 1997 (in Russian).
B. Senichenkov, “Virtual laboratories: use, development, standardization,” Computer tools in education, no. 3, pp. 108–132, 2022 (in Russian); doi:10.32603/2071-2340-2022-3-108-132
A. S. Chukhnov, “Constructive Tasks as a Tool of Invasive and Non-invasive Assessment of Knowledge,” Computer tools in education, no. 3, pp. 96–104, 2019; doi:10.32603/2071-2340-2019-3-96-104
S. Papert, Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas, Moscow: Pedagogika, 1989 (in Russian).
F. Adlaj and S. N. Pozdnyakov, “Digital Representations of Mathematical Objects in the Context of Various Forms of Representation of Mathematical Knowledge,” Computer tools in education, no. 1, pp. 58–86, 2020 (in Russian); doi:10.32603/2071-2340-2020-1-58-86
J. Dieudonne,ˊ Linear algebra and geometry, Moscow: Nauka, 1972 (in Russian).
V. Dubrovskii, “Visualization of Functional Dependences in Dynamic Geometry Systems,” Computer Tools in Education, no. 4, pp. 93–112, 2020 (in Russian); doi:10.32603/2071-2340-2020-4-93-112
M. I. Bashmakov, Mathematics: a textbook for early institutions and avg. prof. education, Moscow: Academia, 2013 (in Russian).
Yu. I. Ionin, The integral and its applications in schools and classes with in-depth study of mathematics, Diss. сandidate of pedagogical sciences, Moscow, 1975 (in Russian).
V. I. Ryzhik, “Computer: time for change,” Mathematics in School, no. 1, pp. 52–60, 2023 (in Russian); doi:10.47639/0130-9358_2023_1_52
V. Nuzov, “Interview of academician Vladimir Arnold for Seagull magazine,” Seagull magazine, no. 20 (127), 2008. [Online] (in Russian). Available: https://www.mccme.ru/edu/viarn/2008/chaika.htm
V. I. Arnold, “Ordinary differential equations,” Moscow: MCCME, 2012 (in Russian).
ANO KIO “Tasks from previous years,” in Computer Science Competition: Design, Explore, Optimize, 2023. [Online], (in Russian). Available: http://kio-nauka.ru/kio23/examples/go/p
V. I. Ryzhik, 25000 lessons of mathematics, teacher’s book, Moscow: Prosveshcheniye, 1993 (in Russian).
I. S. Berezin and N. P. Zhidkov, Calculation methods, vol. 1, Moscow: GIFML, 1962 (in Russian).
F. Ferrara, D. Pratt, and O. Robutti, “The role and uses of technologies for the teaching of algebra and calculus: ideas discussed at PME over the Last 30 years,” in Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education, Leiden, Nederland: Brill Publishers, pp. 237–273, 2006; doi:10.1163/9789087901127_010
D. Tall, “Concept images, generic organizers, computers & curriculum change,” For the Learning of Mathematics, vol. 9, no. 3, pp. 37–42, 1989.
I. Biza and T. Zachariades, “Using Dynamic Geometry to introduce Calculus concepts: CalGeo and the case of derivative,” Research in Mathematics Education, vol. 10, no. 1, pp. 89–90, 2008; doi:10.1080/14794800801916655
D. O. Tall, “Using Technology to Support an Embodied Approach to Learning Concepts in Mathematics,” Historia e Tecnologia no Ensino da Matematica, vol. 1, pp. 1–28, 2003.
S. V. Larin, Methods of teaching mathematics: computer animation in the Geogebra environment: textbook for universities, Moscow: Yurayt, 2023 (in Russian).
T. L. Ovsyannikova, “Using the GeoGebra environment in the study of the derivative,” Mir pedagogiki i psikhologii, no. 09(62), pp. 80–84, 2021 (in Russian).
Материал публикуется под лицензией:
