Разработка пакета Python 3 для вычислений в теории мультиопераций

Дмитрий Александрович Еременко

doi:10.32603/2071-2340-2022-1-16-29

Дмитрий Александрович Еременко Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), 5, корп. 3, ул. Профессора Попова, 197376, Санкт-Петербург, Россия

DOI: https://doi.org/10.32603/2071-2340-2022-1-16-29

Ключевые слова: операции, мультиоперации, Python 3, алгебры операций, алгебры мультиопераций

Аннотация

В работе решается задача разработки инструментария, позволяющего проводить компьютерные вычисления для получения новых результатов в теории мультиопераций. В статье приведены различные методы представления операций и мультиопераций и описаны алгоритмы для вычисления суперпозиции операций и мультиопераций. Также в работе приводятся исследования различных структур языка Python 3 и поиск наиболее подходящих для реализации представлений операций и мультиопераций. Основываясь на полученных результатах исследований структур данных, была разработана и реализована архитектура пакета Python 3 для моделирования алгебр операций и мультиопераций в теории мультиопераций.

Биография автора

Дмитрий Александрович Еременко, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), 5, корп. 3, ул. Профессора Попова, 197376, Санкт-Петербург, Россия

Аспирант кафедры ВТ факультета компьютерных технологий и информатики СПбГЭТУ «ЛЭТИ», er_92@list.ru

Литература

A. G. Pinus, E. N. Poroshenko, and S. V. Sudoplatov, eds., Erlagol notebook. Selected open-ended questions on algebra and model theory, posed by the participants of the Erlagol conference schools, Novosibirsk, Russia: NSTU Publishing house, 2018 (in Russian).

M. Behrisch and E. Vargas-Garc ˊia, “Unique inclusions of maximal C-clones in maximal clones,” Algebra Universalis, vol. 79, no. 31, pp. 1–21, 2018; doi: 10.1007/s00012-018-0497-9

S. A. Badmaev, “On Some Maximal Clone of Partial Ultrafunctions on a Two-element Set,” Siberian Federal University Journal. Mathematics & Physics, no. 2, pp. 140–145, 2017; doi: 10.17516/1997-1397-2017-10-2-140-145

A. G. Pinus, “Algebraically Equivalent Clones,” Algebra Logic, vol. 55, no. 6, pp. 501–506, 2017; doi: 10.1007/s10469-017-9420-2

D. A. Eremenko, “Minimal algebras of binary operations of rank 3,” Computer tools in education, no. 1, pp. 38–48, 2020 (in Russian); doi: 10.32603/2071-2340-2020-1-38-48

S. I. Todikov, “Algorithm for Finding Minimal Algebras of Binary Multioperations of Rank 3,” Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie [= Modern Information Technologies and ITEducation] vol. 16, no. 4, pp. 841–850, 2020 (in Russian); doi: 10.25559/SITITO.16.202004.841-850

N. A. Peryazev, “Galois theory for finite algebras of operations and multioperations of rank 2,” Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics, vol. 28, pp. 113–122, 2019 (in Russian); doi: 10.26516/1997-7670.2019.28.113

Sage 9.4 Reference Manual: Sets»Maps between finite sets URL: https://doc.sagemath.org/html/en/reference/sets/sage/sets/finite_set_maps.html