Вероятностные цепочки с полиномиальным ростом как модель распределения ресурсов
Аннотация
В статье рассмотрен метод математического моделирования для построения прогноза изменения социально-экономических данных, основанный на использовании дискретных вероятностных цепочек. Исходные данные о распределении некоторого ресурса между несколькими участниками представлены в виде вероятностного вектора, а изменение этого распределения с течением времени описывается с помощью дискретной динамической системы, задаваемой определенной функцией. Достаточно хорошо изучены цепочки с линейным и логарифмически-линейным ростом. В данной работе мы рассматриваем вероятностные цепочки, в которых правая часть задана полиномами определенного вида. Алгоритм построения цепочек применен для исследования динамики распределения национального дохода Канады, Великобритании, США. Проведена оценка точности полученных результатов с помощью коэффициента корреляции, а также проведена оценка построенных дискретных динамических систем с помощью энтропии Шеннона.
Литература
E. V. Afanasyeva, “Nonlinear probabilistic chain-based modelling of the distribution of economic resources consumption (by the example of western european countries),” St. Petersburg Polytechnical University Journal. Computer Science. Telecommunication and Control Systems, no. 3, pp. 93–97, 2011 (in Russian).
E. V. Afanasyeva, “Probabilistic Chains Theory-Based Modelling of Socio-Economic Resources Distribution Processes,” Differential Equations and Control Processes, no. 3, pp. 84–137, 2011 (in Russian).
E. Hourowitz, Quantum Principles of Human Relations, St. Petersburg, Russia: Sad iskusstv, 2017 (in Russian).
N. V. Loginova, “On a Method of Modeling of Socio-Economic Processes Dynamics,” Computer tools in education, no. 2, pp. 14–24, 2018 (in Russian); doi: 10.32603/2071-2340-2018-2-14-24
N. V. Loginova and N. B. Ampilova, “On the application of linear bifurcation analysis to estimating the reliability of probabilistic chain models,” in Proc. of the scientific conference «Some actual problems of modern mathematics and mathematical education. Herzen Readings – 2019», April 8–12, 2019, St. Petersburg, Russia: RGPU, 2019, pp. 209–218 (in Russian).
G. J. D. Hewings, Regional industrial analysis and development, London: Methuen & Co, 1977.
C. E. A. Shannon, “Mathematical Theory of Communication,” The Bell System Technical Journal, vol. 27, no. 3, pp. 379–423, 1948; doi: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x
G. J. D. Hewings and M. Madden, eds., Social and Demographic Accounting, Cambridge: Cambridge University Press, 1995; doi: 10.1017/CBO9780511559860
M. Sonis, “Discrete Non-Linear Probabilistic Chains,” Functional-Differential Equations, vol. 10, no. 3–4, pp. 593–639, 2004.
M. Sonis and G. J. D. Hewings, “Regional Competition and Complementarity: Comparative Advantage / Disadvantages and Increasing / Diminishing Returns in Discrete Relative Spatial Dynamics,” in Regional Competition, Berlin: Springer, 2000, pp. 139–158; doi: 10.1007/978-3-662-04234-2_7
World Bank, World Bank Group — International Development, Poverty, & Sustainability, 2020. [Online]. Available: https://data.worldbank.org
MathWorks, “Archived documentation for previous versions of Matlab,” MathWorks. [Online]. Available: https://www.mathworks.com/help/documentation-center
Материал публикуется под лицензией:
