К вопросу о статистических исследованиях в школьном курсе математики

Софья Борисовна Энтина; Марк Эльявич Юдовин

doi:10.32603/2071-2340-2020-3-100-128

Софья Борисовна Энтина Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), ул. Профессора Попова, 5, корп. 3, 197376, Санкт-Петербург, Россия
Марк Эльявич Юдовин Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), ул. Профессора Попова, 5, корп. 3, 197376, Санкт-Петербург, Россия

DOI: https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-3-100-128

Ключевые слова: случайная величина, математическая статистика, проверка гипотез, критическое значение, решающее правило, распределение случайной величины, метод Монте Карло

Аннотация

Элементы теории вероятностей и статистики были включены в школьный курс математики общеобразовательной школы сравнительно недавно. В настоящий момент все еще нет устоявшихся учебников и четких представлений, что и в каком объеме должно входить в этот раздел. В результате изложение курса оказывается незаконченным, не доведенным до логического конца. В работе рассматриваются возможные добавления к предлагаемому в учебных пособиях курсу математической
статистики, которые позволят школьникам получить определенное представление об использовании полученных знаний. Приводятся примеры заданий, в которых методы математической статистики применяются к изучению законов распределения случайных величин, а также при решении некоторых геометрических задач и задач на экстремум.

Биографии авторов

Софья Борисовна Энтина, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), ул. Профессора Попова, 5, корп. 3, 197376, Санкт-Петербург, Россия

Кандидат технических наук, доцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина),

Марк Эльявич Юдовин, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), ул. Профессора Попова, 5, корп. 3, 197376, Санкт-Петербург, Россия

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгоритмической математики СПбГЭТУ «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина),

Литература

E. A. Bunimovich and V. A. Bulychev, Veroyatnost’ i statistika v shkol’nom kurse matematiki. 7–9 klass [Probability and Statistics in School Mathematics. 7–9 class], Moscow, Kaluga, Russia, 2008 (in Russian). [Online]. Available: http://school-collection.edu.ru

E. A. Bunimovich and V. A. Bulychev, Veroyatnost’ i statistika v shkol’nom kurse matematiki. 10–11 klass [Probability and Statistics in School Mathematics. 7–9 class], Moscow, Kaluga, Russia, 2008 (in Russian). [Online]. Available: http://school-collection.edu.ru

E. A. Bunimovich and V. A. Bulychev, Osnovy statistiki i veroyatnost’. 5–11 class [Basics of statistics and probability 5–11 class], Moscow, Russia: Drofa, 2008 (in Russian).

Yu. N. Tyurin, A. A. Makarov, I. R. Vysotskii, and I. V. Yashchenko, Teoriya veroyatnostei i statistika [Probability theory and statistics], Moscow, Russia: MCCME, 2014 (in Russian).

Yu. N. Tyurin, A. A. Makarov, I. R. Vysotskii, and I. V. Yashchenko, Teoriya veroyatnostei i statistika: Metodicheskoe posobie dlya uchitelya [Probability theory and statistics: Handbook for teachers], Moscow, Russia: MCCME, 2014 (in Russian).

U. Wilensky, Connected Mathematics: Building Concrete Relationships with Mathematical Knowledge, PhD dissertation, Massachusetts Institute of Technology, Program in Media Arts & Sciences, MA, USA, 1993.

S. Papert, “An Exploration in the Space of Mathematics Educations,” International Journal of Computers for Mathematical Learning, vol. 1, pp. 95–123, 1996; doi: 10.1007/BF00191473

I. M. Sobol’, Metod Monte Karlo, Moscow, Russia: Nauka, 1968 (in Russian).

V. I. Arnol’d, «Zhestkie» i «myagkie» matematicheskie modeli. Doklad na Vserossiiskoi konferentsii

«Matematika i obshchestvo. Matematicheskoe obrazovanie na rubezhe vekov» ["Hard"and "Soft"mathematical models], Moscow, Russia: MCCME, 2000 (in Russian).

G. I. Falin, “History of experiences with throwing of a coin. Part 3. Dzhevons’s experience,” Matematika v shkole, no. 1, pp. 52–58, 2015 (in Russian).

G. I. Falin, “History of experiences with throwing of a coin. Part 2. De Morgan’s experience,” Matematika v shkole, no. 10, pp. 52–57, 2014 (in Russian).