Связь целеполагания в преподавании математики с ее технологическим сопровождением
Аннотация
Технологическая поддержка обучения математике зависит от того, какие методические и педагогические цели ставится перед обучением. Достижение или недостижение этих целей связано с используемым способом обратной связи или иначе способом оценки учебной деятельности студентов. В работе противопоставляются два вида оценивания: тестовая форма проверки знаний (реализуемая системой контрольных и экзаменационных работ) и формирующая оценка (определяемая способом неформальной реакции преподавателя на продуктивную деятельность студента и способом рганизации такой деятельности).
Показано, что первая из них соответствует рассмотрению программы обучения как цели обучения, вторая — как средства обучения. В первом случае целью обучения является приобретение конкретных знаний, умений и навыков, во втором — овладение общими механизмами учебной деятельности, свойственными данной предметной области (математике). Для первой цели целесообразно использование шаблонных задач, в том числе, генерируемых упражнений и тренажеров, для второй — использование различных инструментальных средств, которые поддерживают конструктивную и исследовательскую деятельность.
В статье показано использование для достижения второй цели «неинвазивного мониторинга», когда преподаватель и студент находятся не по разные стороны академического барьера (студент отвечает — преподаватель выставляет отметку), а по одну сторону и совместно совершают действия по созданию условий для наиболее эффективного овладения материалом курса каждым студентом. В основе неинвазивного мониторинга лежит моделирование представления результатов работы научному сообществу, включая все промежуточные этапы такой деятельности. Вместо тестирования знаний и выставления формальных отметок используется обратная связь, совместно обсуждаются различные подходы и пути решения задачи, а мониторинг ограничивается самооценкой студентов, которая не обязательно сообщается преподавателю. В то же время, сам процесс обсуждения является открытым, и преподаватель всегда может оценить проблемы обучаемых, не превращая их в инструмент формального давления на студента третьими лицами.
Литература
W. He, A. Holton, G. Farkas, and M. Warschauer, “The effects of flipped instruction on out-of-class study time, exam performance, and student perceptions,” Learning and Instruction, no. 45, pp. 61–71, 2016; doi: 10.1016/j.learninstruc.2016.07.001
S. Vanslambrouck, C. Zhu, B. Pynoo, V. Thomas, K. Lombaerts, and J. Tondeur, “An in-depth analysis of adult students in blended environments: Do they regulate their learning in an “old school” way?” Computers & Education, vol. 128, pp. 75–87, 2019; doi: 10.1016/j.compedu.2018.09.008
J. Broadbent and W. L. Poon, “Self-regulated learning strategies & academic achievement in online higher education learning environments: A systematic review,” Internet and Higher Education, vol. 27, pp. 1–13, 2015; doi: 10.1016/j.iheduc.2015.04.007
J. Xia, J. Fielder, and L. Siragusa, “Achieving better peer interaction in online discussion forums: A reflective practitioner case study,” Issues in Educational Research, vol. 23, no. 1, pp. 97–113, 2013.
C. M. Mueller and C. S. Dweck, “Praise for intelligence can undermine children’s motivation and performance,” Journal of Personality and Social Psychology, vol. 75, no. 1, pp. 33–52, 1998; doi: 10.1037/0022-3514.75.1.33
A. A. Holland, “Effective principles of informal online learning design: A theory-building metasynthesis of qualitative research,” Computers & Education, vol. 128, pp. 214–226, 2019; doi: 10.1016/j.compedu.2018.09.026
M. Ally, M. Cleveland-Innes, N. Boskic, and S. Larwill, “Learners’ use of learning objects,” Journal of Distance Education, vol. 21, no. 2, pp. 44–57, 2006.
K. Clark, “Serving underserved communities with instructional technologies: Giving them what they need, not what you want,” Urban Education, vol. 40, pp. 430–445, 2005; doi: 10.1177/0042085905276388
G. Liu, “Understanding tree: a tool for estimating an individual’s understanding of conceptual knowledge,” arXiv preprint arXiv:1708.00335v.2, 2018.
T. Crooks, “The Validity of Formative Assessments,” in Proc. British Educational Research Association Annual Conference, University of Leeds, pp. 13–15, 2001.
A. Huhta, “Diagnostic and Formative Assessment,” B. Spolsky and F. M. Hult, eds., The Handbook of Educational Linguistics, Oxford, UK: Blackwell, pp. 469–482, 2010.
L. A. Shepard, “Formative assessment: Caveat emptor,” in ETS Invitational Conference The Future of Assessment: Shaping Teaching and Learning, New York, Oct. 10–11, 2005.
P. I. Laina, “Rezul’tativnost’ obucheniya matematike v shkole” [The effectiveness of teaching mathematics at school], Ph.D. dissertation, Leningrad, USSR, 1991 (in Russian).
A. Amigud and T. Lancaster, “246 reasons to cheat: An analysis of students’ reasons for seeking to outsource academic work,” Computers & Education, vol. 134, pp. 98–103, 2019; doi: 10.1016/j.compedu.2019.01.017
V. F. Shatalov, Kuda i kak ischezli troiki [Where and how did the triples disappear], Moscow: Pedagogika, 1980 (in Russian).
L. M. Fridman, “Analiziruem poiski, nakhodki uchitelei” [We analyze the searches, finds of teachers], Voprosy psikhologii, no. 3, pp. 146–151, 1981 (in Russian).
M. Wertheimer, Produktivnoe myshlenie [Productive thinking], Moscow: Progress, 1987 (in Russian).
M. I. Bashmakov, Teoriya i praktika produktivnogo obucheniya [Theory and practice of productive learning], Moscow: Narodnoe obrazovanie, 2000 (in Russian).
I. A. Zimnyaya, “Klyuchevye kompetentsii — novaya paradigma rezul’tatov obrazovaniya” [Key competencies — a new paradigm of education outcomes], Vysshee obrazovanie segodnya, no. 5, pp. 34–42, 2003 (in Russian).
“Kontseptsiya modernizatsii rossiiskogo obrazovaniya na period do 2010 goda. Prilozhenie k prikazu Minobrazovaniya Rossii ot 11.02.2002 №393” [The concept of modernization of Russian education for the period until 2010: Appendix to Order of the Ministry of Education of Russia dated 11.02.2002 No. 393], Moscow, 2002 (in Russian).
O. E. Lebedev, “Kompetentnostnyi podkhod v obrazovanii” [Competency-based approach in education], Shkol’nye tekhnologii, no. 5, pp. 3–12, 2004 (in Russian).
L. B. Ershtein, “Vliyanie kompetentnostnogo podkhoda v obrazovanii na razvitie obshchestva” [The impact of the competency-based approach in education on the development of society], Nauchnometodicheskii elektronnyi zhurnal ’Kontsept’, vol. 13, pp. 751–755, 2015 (in Russian).
M. L. Minsky, Freimy dlya predstavleniya znanii [A Framework for Representing Knowledge], Moscow: Energiya, 1979.
D. Poiya, Kak reshat’ zadachu: Posobie dlya uchitelei [How to solve it], Yu. M. Gaiduka ed., Moscow: GIZ MP RSFSR, 1961 (in Russian).
D. Poiya, Matematicheskoe otkrytie [Mathematical discovery], Moscow: Nauka, 1970 (in Russian).
D. Poiya, Matematika i pravdopodobnye rassuzhdeniya [Mathematics and Plausible Reasoning], S. A. Yanovskoi ed., Moscow: Nauka, 1975 (in Russian).
M. Minsky, The Society of Mind, New York: Simon & Schuster, 1986.
R. Deng, P. Benckendorff, and D. Gannaway, “Progress and new directions for teaching and learning in MOOCs,” Computers & Education, vol. 129, pp. 48–60, 2018; doi: 10.1016/j.compedu.2018.10.019
C. M. Mueller and C. S. Dweck, “Praise for intelligence can undermine children’s motivation and performance,” Journal of Personality and Social Psychology, vol. 75, no. 1, 33–52, 1998; doi: 10.1037/0022-3514.75.1.33
J. Sweller, “Cognitive load during problem solving: Effects on learning,” Cognitive Science, vol. 12, no. 2, pp. 257–285, 1988; doi: 10.1207/s15516709cog1202_4
B. Dahl, “What is the problem in problem-based learning in higher education mathematics,” European Journal of Engineering Education, vol. 43, no. 1, pp. 112–125, 2017; doi: 10.1080/03043797.2017.1320354
Ya. Khinchina, Pedagogicheskie stat’i [Pedagogical articles], B. V. Gnedenko ed., Moscow: Izdatel’stvo Akademii pedagogicheskikh nauk RSFSR, 1963 (in Russian).
S. I. Shapiro, Ot algoritmov — k suzhdeniyam: Eksperimenty po obucheniyu elementam matematicheskogo myshleniya [From Algorithms to Judgments: Experiments in teaching elements of mathematical thinking], Moscow: Sov. radio, 1973 (in Russian).
E. Dubinsky and M. A. Mcdonald, “APOS: A Constructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research,” The Teaching and Learning of Mathematics at University Level (New ICMI Study Series), D. Holton at al. eds., Dordrecht, Netherlands: Springer, 2001, pp. 275–282; doi: 10.1007/0-306-47231-7_25
D. O. Tall, “Reflections on APOS theory in elementary and advanced mathematical thinking,” in Proc. of the 23rd Conf. of the Int. Group for the Psychology of Mathematics Education, Haifa, Israel, 1999, pp. 111–118.
S. N. Pozdnyakov, “Sistema komp’yuternoi algebry kak pedagogicheskaya zadacha” [Computer Algebra System as a Pedagogical Task], Computers tools in education, no. 2, pp. 25–41, 2017 (in Russian).
V. A. Rokhlin, “Lektsiya o prepodavanii matematiki nematematikam” [Lecture on teaching mathematics to non-mathematicians], Matem. prosv., vol. 3, no. 8, pp. 21–36, 2004 (in Russian).
Материал публикуется под лицензией:
