Семейства деревьев смежности и критерий дополнительности
Аннотация
В статье рассматриваются свойства семейств минимальных графов смежности. Вводится понятие неудлиняющих пути графов. Формулируется и доказывается критерий дополнительности для семейств магистрально связных графов-деревьев. Теоретическая и практическая значимость заключается в изучении структур, которые будут лучше всего подходить для работы с алгебраическими байесовскими сетями и, таким образом, становятся одной из целей их машинного обучения. Отметим новизну взгляда на задачу, а точнее, на изучение вопроса, для каких семейств графов существует набор нагрузок, семейство МГС над которым в точности совпадает с заданным.
Литература
V. V. Oparin, A. A. Fil’chenkov, A. V. Sirotkin, and A. L. Tulupyev, “Matroidnoe predstavlenie semeistva grafov smezhnosti nad naborom fragmentov znanii” [Matroid representation of a family of adjacency graphs over a set of pieces of knowledge], Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki, no. 4 (68), pp. 73–76, 2010 (in Russian).
A. L. Tulupyev, S. I. Nikolenko, A. V. Sirotkin, Osnovy teorii baiesovskikh setei [Fundamentals of Bayesian Network Theory], St Petersburg, Russia: Publishing house of St. Petersburg State University, 2019 (in Russian).
A. L. Tulupyev, D. M. Stolyarov, and M. V. Mentyukov, “Predstavlenie lokal’noi i global’noi struktury algebraicheskoi baiesovskoi seti v Java-prilozheniyakh” [Representation of local and global algebraic structure Bayesian network in Java-applications], in Trudy SPIIRAN, vol. 5, pp. 71–99, 2007 (in Russian).
D. G. Levenets, M. A. Zotov, A. V. Romanov, A. L. Tulupyev, A. A. Zolotin, and A. A. Filchenkov, ”Decremental and incremental reshaping of algebraic Bayesian networks global structures“ in Proc. of the 1st International Scientific Conference Intelligent Information Technologies for Industry”(IITI’16), Advances in Intelligent Systems and Computing, vol. 451, pp. 57–67, 2016; doi: 10.1007/978-3-319-33816-3_6
V. I. Gorodetskii and A. L. Tulupyev, “Generating consistent knowledge bases with uncertainty,” Journal of Computer and Systems Sciences International, vol. 36, no 5, pp. 683–691, 1997.
A. V. Romanov, D. G. Levenets, A. A. Zolotin, and A. L. Tulupyev, ”Incremental synthesis of the tertiary structure of algebraic Bayesian networks,“ in Proc. 2016 XIX IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM), IEEE, 2016, pp. 28–30; doi: 10.1109/SCM.2016.7519673
E. A. Mal’chevskaya, A. I. Berezin, A. A. Zolotin, and A. L. Tulupyev, ”Algebraic Bayesian Networks: Local Probabilistic-Logic Inference Machine Architecture and Set of Minimal Joint Graphs,“ in Proc. of the First International Scientific Conference “Intelligent Information Technologies for Industry” (IITI’16), Advances in Intelligent Systems and Computing, vol. 451, pp. 69–79, 2016; doi: 10.1007/978-3-319-33816-3_7
”Coincidence of the sets of minimal and irreducible join graphs over primary structure of algebraic Bayesian networks“, Vestnik St. Petersburg University: Mathematics, vol. 45, no. 2, pp. 106–113, 2012; doi: 10.3103/S1063454112020057
A. L. Tulupyev, Algebraicheskie baiesovskie seti: global’nyi logiko-veroyatnostnyi vyvod v derev’yakh smezhnosti [Algebraic Bayesian networks: global logical-probabilistic inference in adjacency trees], Moscow: Anatoliya, 2007 (in Russian).
Материал публикуется под лицензией:
