О втором мемуаре последнего письма Эвариста Галуа
Аннотация
Последнее письмо Эвариста Галуа, адресованное Огюсту Шевалье, накануне (так называемой) дуэли 30 мая 1832 года (которая, пожалуй, проще и точнее была охарактеризована как убийство Альфредом, не допустившим на следующий день священника к своему старшему брату Эваристу в его последние мгновения), было написано на семи страницах и разделено на три мемуара. Первый мемуар занимает чуть меньше двух страниц. Впоследствии сей мемуар стал известен как теория Галуа (о которой, в частности, рассказал Мелвин Кирнан). Однако, Галуа продолжил своё письмо потрясающе удивительными конструкциями во втором мемуаре, который занял чуть более двух страниц. Третий (и самый длинный!) мемуар начинается на пятой странице и остаётся загадочным и нерасшифрованным, но он, несомненно, вдохновил Александра Гротендика сформулировать свою гипотезу о периодах. Письмо заканчивается абзацем о последних «главных размышлениях», касающихся «приложений теории неоднозначности к трансцендентному анализу», где Галуа преподносит нам последнюю загадку, говоря, что «мы можем тотчас же рассмотреть большое множество выражений». К сожалению, неумолимость давлеющего времени не позволила ему привести какие-либо конкретные примеры, а смогла лишь дать краткие последние инструкции, о том, что делать с письмом. Несмотря на это, многие «историки» назойливо и примитивно твердят нам (и друг другу), что мы не должны «переоценивать» значение письма, которое (вопреки их советам) красноречиво и правдиво описывалось Германом Вейлем как «самая значимая рукопись во всей истории человечества»! С.
Литература
algorithm], Zadachi issledovaniya ustoichivosti i stabilizatsii dvizheniya, pp. 104–110, 2011, [Online].
Available: http://www.ccas.ru/depart/mechanics/TUMUS/z_SBORNIKI/issues/2011_4Adlaj.pdf (in Russian).
2. S. Adlaj, "Eighth lattice points," arXiv:1110.1743 [math.GM], Oct. 2011.
3. S. Adlaj, "An inverse of the modular invariant," arXiv:1110.3274 [math.GM], Oct. 2011.
4. S. Adlaj, "Mechanical interpretation of negative and imaginary tension of a tether in a linear parallel force field," in Selected works of International Scientific Conference on Mechanics “Sixth Polyakhov
Readings,” St. Petersburg, Russia, Jan. 31–Feb. 3, 2012, pp. 13–18.
5. S. Adlaj, "Torsion points on elliptic curves and modular polynomial symmetries," presented on at the
Joined MSU-CCRAS Computer Algebra Seminar, Moscow, Russia, Sep. 24, 2014 [Online]. Available: http:
//www.ccas.ru/sabramov/seminar/lib/exe/fetch.php?media=adlaj140924.pdf.
6. S. Adlaj, "An analytic unifying formula of oscillatory and rotary motion of a simple pendulum," in
Special edition dedicated to the 70th birthday of J. J. Sławianowski, Sofia, Bulgaria: Avangard Prima,
2015, pp. 160–171.
7. S. Adlaj, "Dzhanibekov’s flipping nut and Feynman’s wobbling plate," in Polynomial Computer Algebra
International Conference, St. Petersburg, Russia, Apr. 18–23 2016, pp. 10–14 [Online]. Available at http:
//pca.pdmi.ras.ru/2016/abstracts_files/PCA2016SA.pdf.
8. S. F. Adlaj, S. A. Berestova, N. E. Misyura, and E. A. Mityushov "Illustrations of rigid body motion
along a separatrix in the case of Euler-Poinsot," Computer tools in education, no. 2, 2018, pp. 5–13;
doi:10.32603/2071-2340-2-5-13.
9. S. F. Adlaj, Ravnovesie niti v lineinom parallel’nom pole sil: Klassifikatsiya i issledovanie ustoichivosti
ravnovesnykh form niti v lineinom parallel’nom pole sil [Thread balance in a linear parallel field of
forces: Classification and study of the stability of the equilibrium forms of a thread in a linear parallel
field of forces], LAMBERT Academic Publishing, 2018.
10. E. Betti, "Sopra la risolubilit`a per radicali delle equazioni algebriche irriduttibili di grado primo,"
Dagli Annali di Scienze matimatiche e fisiche, II (Roma, 1851), pp. 5–19.
11. E. Betti, "Un teorema sulla risoluzione analitica delle equazioni algebriche," Dagli Annali di Scienze
matimatiche e fisiche, V (Roma, 1854), pp. 10–17.
12. D. Cox, "The arithmetic-geometric mean of Gauss," L’Enseignement Math´ematique, vol. 30, 1984, pp.
275–330; doi:10.1007/978-3-319-32377-0_3.
13. E. Galois, "Lettre de Galois ´ `a M. Auguste Chevalier," Journal de Math´ematiques Pures et Appliqu´ees XI,
1846, pp. 408–415.
14. C. Hermite, "Sur la r´esolution de l’´equation du cinqui`eme degr´e," Comptes Rendus de l’Acad´emie des
Sciences,, XLVI (I), 1858, pp. 508–515.
15. M. B. Kiernan, "The development of Galois theory from Lagrange to Artin. Communicated by M.
Kline," Arch. Rational Mech., vol. 8, no 1–2, 1971; doi:10.1007/BF00327219.
16. H. Ruhland, "The Inverse of the Modular Invariant," [Online]. Available: http://www.ccas.ru/depart/
mechanics/TUMUS/Adlaj/TheInverse.pdf.
17. J-P. Serre, A Course in Arithmetic, New York: Springer-Verlag, 1973.
18. G. Shimura, Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions, Princeton, NJ: Princeton
University Press, 1981.
19. L. A. Sohnke, "Aequationes modulares pro transformatione Functionum Ellipticarum," Journal fur die ¨
reine und angewandte Mathematik, vol. 16, 1837, pp. 97–130, [Online]. Available: http://eudml.org/doc/
146989
Материал публикуется под лицензией:
