Огибающая семейства эллиптических орбит и баллистических траекторий
Ключевые слова:
область безопасности, кеплеровы орбиты, фокусы эллипса, эллиптическое зеркало, баллистические траектории
Аннотация
В статье приведен простой геометрический вывод границы «области безопасности» в случае семейства кеплеровых орбит спутников или баллистических снарядов, движущихся в центральном поле тяготения, и в случае семейства параболических траекторий снарядов, запущенных в однородном поле тяжести из общей начальной точки с равными скоростями. Рассмотрены примеры практического применения огибающей семейства орбит для решения задач баллистики. Приведенные примеры иллюстрируются компьютерным моделированием.
Литература
[1] D. Donnelly, "The Parabolic Envelope of Constant Initial Speed Trajectories," Am. J. Physics, vol. 60, no. 12, pp. 1149-1150, 1992; doi: 10.1119/1.16965
[2] A. P. French, "The Envelopes of Some Families of Fixed-Energy Trajectories," Am. J. Physics, vol. 61, no. 9, pp. 805-811, 1993; doi:10.1119/1.17429
[3] A. G. Alenitsyn, E. I. Butikov, and A. S. Kondrat'ev, Kratkii fiziko-matematicheskii spravochnik [Quick physical-mathematical reference book], Moscow: Nauka, 1997 (in Russian).
[4] M. Baće, S. Ilijić, Z. Naranci欬, and L. Bistricić, “The envelope of projectile trajectories ,” Eur. J. Phys., vol. 23, no. 6, pp. 637–642, 2002; doi:10.1088/0143-0807/23/6/305
[5] E. I. Butikov, “Comment on ‘The envelope of projectile trajectories',” Eur. J. Phys., vol. 24, no. 4, pp. L5–L9, 2003; doi: 10.1088/0143-0807/24/4/101
[6] E. I. Butikov, A. A. Bykov, A. S. Kondrat'ev, Fizika dlya postupayushchikh v vuzy [Physics for entering university], Мoscow: Nauka, 1991 (in Russian).
[7] E. I. Butikov, A. S. Kondrat'ev, Fizika dlya uglublennogo izucheniya [Physics-depth study] Moscow: Fizmatlit, 2000 (in Russian).
[8] E. I. Butikov, “Planets and Satellites. Educational software package”, in Eugene Butikov personal page, Oct. 2015. [Online]. Available: http://butikov.faculty.ifmo.ru (in Russian).
[9] L. D. Landau and E. M. Lifshits, Mekhanika [Mechanics], Moscow: Nauka, 1965 (in Russian).
[10] Ch. Kittel', U. Nait, and M. Ruderman, Mekhanika [Mechanics], Moscow: Nauka, 1971 (in Russian).
[11] E. I. Butikov, Motions of Celestial Bodies, IOP Publishing Ltd., 2014; doi: 10.1088/978-0-750-31100-7
[2] A. P. French, "The Envelopes of Some Families of Fixed-Energy Trajectories," Am. J. Physics, vol. 61, no. 9, pp. 805-811, 1993; doi:10.1119/1.17429
[3] A. G. Alenitsyn, E. I. Butikov, and A. S. Kondrat'ev, Kratkii fiziko-matematicheskii spravochnik [Quick physical-mathematical reference book], Moscow: Nauka, 1997 (in Russian).
[4] M. Baće, S. Ilijić, Z. Naranci欬, and L. Bistricić, “The envelope of projectile trajectories ,” Eur. J. Phys., vol. 23, no. 6, pp. 637–642, 2002; doi:10.1088/0143-0807/23/6/305
[5] E. I. Butikov, “Comment on ‘The envelope of projectile trajectories',” Eur. J. Phys., vol. 24, no. 4, pp. L5–L9, 2003; doi: 10.1088/0143-0807/24/4/101
[6] E. I. Butikov, A. A. Bykov, A. S. Kondrat'ev, Fizika dlya postupayushchikh v vuzy [Physics for entering university], Мoscow: Nauka, 1991 (in Russian).
[7] E. I. Butikov, A. S. Kondrat'ev, Fizika dlya uglublennogo izucheniya [Physics-depth study] Moscow: Fizmatlit, 2000 (in Russian).
[8] E. I. Butikov, “Planets and Satellites. Educational software package”, in Eugene Butikov personal page, Oct. 2015. [Online]. Available: http://butikov.faculty.ifmo.ru (in Russian).
[9] L. D. Landau and E. M. Lifshits, Mekhanika [Mechanics], Moscow: Nauka, 1965 (in Russian).
[10] Ch. Kittel', U. Nait, and M. Ruderman, Mekhanika [Mechanics], Moscow: Nauka, 1971 (in Russian).
[11] E. I. Butikov, Motions of Celestial Bodies, IOP Publishing Ltd., 2014; doi: 10.1088/978-0-750-31100-7
Опубликован
2017-06-03
Как цитировать
Бутиков, Е. И. (2017). Огибающая семейства эллиптических орбит и баллистических траекторий. Компьютерные инструменты в образовании, (3), 50-56. извлечено от http://cte.eltech.ru/ojs/index.php/kio/article/view/1401
Выпуск
Раздел
Компьютер в учебном процессе
Материал публикуется под лицензией:
