Компьютерное моделирование конечно-порожденных свободных проективных плоскостей

Авторы

  • Никита Дмитриевич Гогин
  • Александр Альбертович Мюлляри Школа Искусств и Наук, университет Сент Джорджес, Гренада, Вест-Индия

Ключевые слова:

свободные проективные плоскости, конечные геометрии, комбинаторные схемы

Аннотация

Работа посвящена компьютерному моделированию процесса построения свободных проективных плоскостей, или более точно, алгоритмическому нахождению их последовательных матриц инцидентности. Рассматриваются также некоторые целочисленные характеристики этих матриц. Матричный метод, а также подход, использующий билинейные формы, применяются для изучения темпов роста числа новых элементов (точек, линий) в процессе поэтапного построения проективной плоскости, начиная с конфигурации М. Холла Pi^4. Число новых элементов растет асимптотически как двойная экспонента (линейно по log (log) шкале). Оценка сверху также дает двойной экспоненциальный рост.

Биографии авторов

  • Никита Дмитриевич Гогин

    Гогин Никита Дмитриевич: кандидат физико-математических наук, доцент

  • Александр Альбертович Мюлляри, Школа Искусств и Наук, университет Сент Джорджес, Гренада, Вест-Индия

    Мюлляри Александр Альбертович: кандидат физико-математических наук, профессор

Загрузки

Опубликован

20.07.2017

Выпуск

№ 4 (2017)

Раздел

Алгоритмическая математика и математическое моделирование

Лицензия

Copyright (c) 2017 Никита Дмитриевич Гогин, Александр Альбертович Мюлляри

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Авторский договор

Как цитировать

[1]
Н. Д. Гогин и А. А. Мюлляри, «Компьютерное моделирование конечно-порожденных свободных проективных плоскостей», Компьютерные инструменты в образовании, вып. 4, сс. 14–28, июл. 2017, просмотрено: сен. 15, 2026. доступно на: http://cte.eltech.ru/ojs/index.php/kio/article/view/1501