Исследования с использованием программы Cabri 3D: признаки многогранников и правильные бильярдные траектории

Аннотация

Использование динамических пространственных систем геометрии (ДПCГ) открывает преподавателям, школьникам и студентам новые возможности при изучении тем, связанных с пространственными геометрическими фигурами. Программы ДПCГ являются прототипом Cabri 3D, потенциал которой полностью используется при изучении свойств многогранников. Одной из таких тем является тема бильярды в выпуклых многогранниках. Изучение специальных бильярдов в кубе и их обобщения выходят за рамки школьной программы. То же можно сказать и о теме <<Вписанные пространственные многоугольники минимального периметра, используемые для определения специальных выпуклых гексаэдров>>. Эвристические методы поддерживают экспериментальные работы с ДПCГ. Доказательства найденных утверждений будут даны в дальнейших работах.