Автоматизация выбора начальных приближений для решения нелинейных уравнений численными методами
DOI:
https://doi.org/10.32603/2071-2340-2025-2-73-80Ключевые слова:
начальные приближения, корни нелинейных уравнений, вычислительная математика, PythonАннотация
Выбор начальных приближений для нахождения корней нелинейных уравнений влияет на сходимость методов. В статье представлена алгоритм поиска начальных приближений для вычисления корней нелинейных уравнений для различных численных методов, который применяется для составления учебных задач. Реализация выполнена на языке программирования Python. В статье приводится псевдокод алгоритма. Рассматриваются возможности указанного алгоритма и вспомогательных функций, а также подробно описывается процесс работы программы. Представлены результаты сравнительного анализа количества итераций, необходимых для нахождения корней с применением алгоритма поиска начальных приближений и ручного метода подбора интервалов локализации корня. Предложенный подход продемонстрировал свою эффективность на 520 различных нелинейных уравнениях.
Библиографические ссылки
A. V. Zenkov, Vychislitel’naya matematika dlya IT-spetsial’nostey: uchebnoe posobie [Computational Mathematics for IT Specialties: A Textbook], Moscow, Vologda, Russia: Infra-Engineering, 2022 (in Russian).
A. A. Mitsel, Vychislitel’nye metody: uchebnoe posobie [Computational Methods: A Textbook], Tomsk, Russia: El Content, 2013 (in Russian).
E. G. Agapova, Vychislitel’naya matematika: uchebnoe posobie [Computational Mathematics: A Textbook], Khabarovsk, Russia: Pacific State Institute Publishing House, 2017 (in Russian).
V. V. Koledin, Vychislitel’naya matematika: uchebnoe posobie [Computational Mathematics: A Textbook], Nizhnevartovsk, Russia, 2023 (in Russian).
D. V. Vinokurova, “Programmnaya realizaciya algoritma poiska nachal’nyh priblizhenij dlya resheniya nelinejnyh uravnenij i analiz rezul’tatov” [Software Implementation of the Algorithm for Searchi ng Initial Approximations for Solving Nonlinear Equations and Analysis of the Results], Zenodo, 2024 (in Russian). [Online]. Available: https://zenodo.org/record/17350251. doi:10.5281/zenodo.17350251
SciPy Community, SciPy documentation, Version 1.14.1, 2024. [Online]. Available: https://docs.scipy.org/
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Материал публикуется под лицензией:
