Динамические свойства замечательных точек треугольника

Abstract

В статье рассматриваются динамические свойства замечательных точек треугольника, когда одна вершина треугольника двигается по окружности описанной около треугольника. С помощью программы «The Geometer's Sketchpad» выяснено, что след ортоцентра есть окружность, след центроида – другая окружность, а след инцентра – две дуги некоторых окружностей. Найдены центры и радиусы этих окружностей. Приведено доказательство свойства ортоцентра и предложен сценарий лабораторной работы с помощью которой можно изучить свойства следа ортоцентра треугольника.