Надминимальные алгебры бинарных операций ранга 3
DOI:
https://doi.org/10.32603/2071-2340-2021-4-72-87Ключевые слова:
операции, надминимальные алгебры операций, решетка алгебр операцийАннотация
Данная статья посвящена исследованию решетки алгебр бинарных операций ранга 3. Строение решетки алгебр операций рассматривалось многими математиками, например в работе [2] были получены все 18 предполных классов решетки клонов ранга 3, а в работе [3] установлено, что эти классы имеют конечные базисы и состоят из операций, зависящих не более чем от двух переменных. Таким образом, предполные классы в решетке клонов будут совпадать с предполными классами решетки бинарных операций ранга 3. В работе [4] были найдены и описаны все 48 минимальных клонов в решетке клонов ранга 3. В работе [1] были найдены все 51 минимальные клоны в решетке бинарных операций ранга 3. При этом из 51 минимальных клонов получилось 3 новых, а остав-
шиеся 48 полностью совпали с минимальными клонами из работы [4]. В данной статье приводится метод нахождения и классификация всех надминимальных алгебр бинарных операций ранга 3.
Библиографические ссылки
D. A. Eremenko, “Minimal Algebras of Binary Operations of Rank3,” Computer tools in education, no. 1, pp. 38–48, 2020 (in Russian); doi: 10.32603/2071-2340-2020-1-38–48
S. V. Yablonskii, “Functional constructions in a k-valued logic,” Collection of articles on mathematical logic and its applications to some questions of cybernetics, Moscow, USSR: Acad. Sci., vol. 51, pp. 5–142, 1958 (in Russian).
V. M. Gnidenko, “Nakhozhdenie poryadkov predpolnykh klassov v trekhznachnoi logike,” Problemy kibernetiki, no. 8, pp. 341–346, 1962 (in Russian).
B. Csakany, “All minimal clones on three-element set,” Acta Cybernetyca, vol. 6, pp. 227–237, 1983 (in Russian).
N. A. Peryazev, “Algebras of n-ary Operations and Multioperations,” in Proc. of XV Int. Conf. Algebra, Number Theory and Discrete Geometry: modern problems and applications, Tula, 28–31 May, 2018, Tula, Russia: TGPU im. L. N. Tolstogo, 2018, pp. 113–116 (in Russian).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Материал публикуется под лицензией:
