Обобщенные уравнения Фридмана на пространстве с группой Ли SU(2) и космологическая постоянная
DOI:
https://doi.org/10.32603/2071-2340-2026-2-5-19Ключевые слова:
Космология Калуцы---Клейна, сверхновые Ia, MathematicaАннотация
В настоящей статье в качестве пространства-времени мы рассматриваем прямое произведение
M4×SU(2) пространства Фридмана — Леметра — Робертсона — Уолкера M4
и группы Ли SU(2) (3-сфера) с биинвариантной метрикой. В этом пространстве риманова кривизна группы Ли SU(2) дает ненулевой вклад в скалярную кривизну многообразия M4×SU(2), причем этот вклад в точности соответствует космологической постоянной Λ. Обобщенные уравнения Фридмана для этого пространства в настоящей работе приведены к виду, пригодному для численного интегрирования. Для решения этих дифференциальных уравнений была использована система компьютерной алгебры Mathematica. Рассматриваются варианты поведения этих решений в зависимости от космологических параметров, таких, как плотность вещества, плотность темной энергии (космологической постоянной) и кривизна. Произведена оценка космологических параметров на основе данных о Сверхновых типа Ia (нелинейная регрессионная задача). Получены ограничения на параметры модели (область оптимальных параметров), причем эти параметры совместимы со стандартным набором параметров современной космологии. Но для объяснения феномена "ранних галактик" необходима ненулевая кривизна пространства.
Библиографические ссылки
S. Hawking, A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes, Moscow: AST, 2019 (in Russian).
V. A. Rubakov, Top Issues in Cosmology, Moscow: MEI Publishing House, 2015 (in Russian).
V. A. Rubakov, "Large and infinite extra dimensions," Physics-Uspekhi, vol. 44, no. 9, pp. 871-893, 2001, doi: 10.1070/pu2001v044n09abeh001000
P. Parashari and R. Laha, "Primordial power spectrum in light of JWST observations of high redshift galaxies," Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters, vol. 526, no. 1, pp. L63-L69, Aug. 2023, doi: 10.1093/mnrasl/slad107.
M. Libanov, S. Mironov, and V. Rubakov, "Generalized galileons: instabilities of bouncing and genesis cosmologies and modified genesis," Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, vol. 2016, no. 8, p. 037, 2016, doi: 10.1088/1475- 7516/2016/08/037.
T. M. Davis and C. H. Lineweaver, "Expanding confusion: Common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe," Publications of the Astronomical Society of Australia, vol. 21, no. 1, pp. 97-109, 2004.
R. Kerner, "Generalization of the Kaluza-Klein theory for an arbitrary non-abelian gauge group," Ann. Inst. H. Poincaré A, vol. 9, no. 2, pp. 143-152, 1968.
R. Kerner, "Geometrical background for the unified field theories: the Einstein-Cartan theory over a principal fibre bundle," Ann. Inst. H. Poincaré A, vol. 34, no. 4, pp. 437-463, 1981.
R. Kerner, "Generalized Kaluza-Klein models with Gauss-Bonnet Lagrangians," Space, Time and Fundamental Interactions, no. 3-4, pp. 166-187, 2023, doi: 10.17238/issn2226-8812.2023.3-4.166-187 (in Russian).
V. R. Krym, "Topological quantization of the electric charge in Kaluza-Klein theory," Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, vol. 543, pp. 143-154, 2025 (in Russian).
V. R. Krym, "Comparison of basic equations of the Kaluza-Klein theory with the nonholonomic model of space-time of the sub-Lorentzian geometry," International Journal of Modern Physics A, vol. 38, no. 9-10, p. 2350049, 2023, doi: 10.1142/s0217751x23500495.
D. Sahdev, "Perfect-fluid higher-dimensional cosmologies," Phys. Rev. D, vol. 30, pp. 2495-2507, 1984.
N. Mohammedi, "Dynamical compactification, standard cosmology, and the accelerating universe," Phys. Rev. D, vol. 65, p. 104018, 2002.
F. Darabi, "An expanding 4D universe in a 5D Kaluza-Klein cosmology with higher dimensional matter," Modern Physics Letters A, vol. 25, no. 19, pp. 1635-1646, 2010.
R. H. Brandenberger and C. Vafa, "Cosmology with network of strings," Nuclear Physics B, vol. 316, no. 2, pp. 391-410, 1989.
V. R. Krym, "Cosmology on a principal bundle with the non-abelian Lie group SU(2) with the bi-invariant metric," Vestnik St. Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, vol. 12 (70), no. 4, pp. 823-833, 2025 (in Russian).
D. I. Nagirner, Cosmological Models, St. Petersburg, Russia: St. Petersburg University, 2022 [Online] (in Russian). Available: http://www.astro.spbu.ru/?q=node/1127
V. R. Krym, "Cosmology: estimates of the age of the Universe," Vestnik St. Petersburg University. Ser. 1. Mathematics. Mechanics. Astronomy, no. 1, pp. 155-165, 2011 (in Russian).
M. Betoule, R. Kessler, J. Guy, et al, "Improved cosmological constraints from a joint analysis of the SDSS-II and SNLS supernova samples," Astronomy & Astrophysics, vol. 568, p. A22, 2014.
A. Conley, J. Guy, M. Sullivan, et al, "Supernova constraints and systematic uncertainties from the first three years of the supernova legacy survey," The Astrophysical Journal Supplement Series, vol. 192, no. 1, p. 1, 2010.
R. Lupton, Statistics in Theory and Practice, Princeton, NJ: Princeton University Press, 1993.
S. V. Malov, Regression Analysis: Theoretical Foundations and Practical Recommendations, St. Petersburg: St. Petersburg State University Press, 2013 (in Russian).
M. L. Filchenkov and Yu. P. Laptev, Quantum Gravity: From the Microcosm to the Megacosm, Moscow: LENAND, 2016.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Victor Krym
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
