Минимальные алгебры бинарных операций ранга 3
DOI:
https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-1-38-48Ключевые слова:
операции, мультиоперации, решетка алгебр операций, минимальные алгебры операцийАннотация
В работе рассматривается задача нахождения минимальных алгебр бинарных операций ранга 3. Решение данной задачи является первым шагом для построения решетки алгебр бинарных операций ранга 3. Построение такой решетки — один из вопросов универсальной алгебры, в частности теории решеток. В статье описывается алгоритм нахождения минимальных алгебр, который основан на свойстве идемпотентности операций, порождающих минимальные алгебры. Данный алгоритм был реализован на языке Python. Результаты работы алгоритма представлены в табличном виде.
Библиографические ссылки
Erlagol notebook. Selected open questions on algebra and model theory posed by participants in Erlagol school-conferences, A. G. Pinus, E. N. Poroshenko, and S. V. Sudoplatov, eds., Novosibirsk, Russia: NSTU Publishing House, 2018 (in Russian).
B. Csakany, “All minimal clones on three-element set,” Acta Cybernetyca, vol. 6, pp. 227–237, 1983.
N. A. Peryazev, Yu. V. Peryazeva, and I. K. Sharankhaev, “Minimal algebras of unary multioperations,” Izvestiya SPbETU "LETI", no. 2, pp. 22–26, 2006 (in Russian).
N. A. Peryazev, “Clones, co-clones, hyperclones and superclones,” Scientific notes of Kazan State University. Phys.-Math. sciences, vol. 151, no. 2, pp. 120–125, 2009 (in Russian).
D. Lau, Function Algebras on Finite Sets, Berlin: Springer-Verlag, 2006; doi: 10.1007/3-540-36023-9
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Материал публикуется под лицензией:
