Визуализация функциональных зависимостей в программах динамической геометрии
DOI:
https://doi.org/10.32603/2071-2340-2020-4-93-112Ключевые слова:
визуализация, динамическая геометрия, динографики, линии уровня, график функции, геометрические пребразования, алгебра в школеАннотация
Представлены различные способы визуализации функций и геометрических преобразований плоскости, встречающихся в школьном курсе, с помощью систем динамической геометрии «Математический конструктор», «Живая Математика», GeoGebra и сценарии их использования в духе современных тенденций в образовании. Обсуждаются новые возможности, возникающие благодаря использованию компьютерных моделей при изучении функций и их свойств. Основное внимание уделено специфически компьютерным интерпретациям функций, в частности, так называемым
динографикам (dynagraph), в которых используются параллельные оси аргументов и значений, а соответствие, задаваемое функцией, обнаруживается при движении точки-аргумента по своей оси.
Библиографические ссылки
V. N. Dubrovskii and S. N. Pozdniakov, “Dinamicheskaya geometriya v shkole. Rabota s grafikami funktsii sredstvami dinamicheskoi geometrii” [Dynamic geometry at school. Working with graphs of functions using dynamic geometry], Komp’yuternye instrumenty v shkole, no. 5, pp. 32–45, 2008 (in Russian).
V. Vavilov, “Setchatye nomogrammy” [Grid Nomograms], Kvant, no. 9, pp. 22–29, 1978 (in Russian).
1C Company, V. N. Dubrovskii, V. A. Bulychev et al. “How to make a mathematical discovery,” in obr.1c.ru. [Online] (in Russian). Available: https://obr.1c.ru/mathkit/lessons5.html
M. Flashman, “Mapping Diagrams and a New Visualization of Complex Functions with GeoGebra,” in Proc. Bridges 2019 Conference, pp. 295–302, 2019.
T. Brieske, “Mapping Diagrams, Continuous Functions and Derivatives,” Two-Year College Mathematics Journal, vol. 9, no. 2, pp. 67–72, 1978; doi: 10.2307/3026603 DOI: https://doi.org/10.2307/3026603
P. Goldenberg, P. Lewis, and J. O’Keefe, “Dynamic representation and the development of a process understanding of function,” G. Harel and E. Dubinsky, eds., in The Concept of Function: Aspects of epistemology and pedagogy, Washington: Mathematical Assn of Amer, 1992, pp. 235–260.
N. Sinclair, L. Healy, and C.O.R. Sales, “Time for telling stories: narrative thinking with dynamic geometry,” ZDM Mathematics Education, vol. 41, pp. 441–452, 2009; doi: 10.1007/s11858-009-0180-x DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-009-0180-x
V. N. Dubrovskii, V. A. Bulychev and N. A. Lebedeva, Mathematics, grades 5-11, Collection of interactive models, [Soft], iss. 8.0, 1C:Publishing, 2019. [Online] (in Russian). Available: https://obr.1c.ru/mathkit/collection/models/[mk_m8]_3-01.html
A. V. Pantuev, “EDUCATIONAL materials and links,” in horohoro.r. [Online] (in Russian). Available: https://horohoro.ru)
A. I. Sgibnev, “Dinographics in the course of algebra 7-10 grades,” Mathematics in School, (in print).
M. Bridger, “Dynamic Function Visualization,” The College Mathematics Journal, vol. 27, no. 5, pp. 361–369, 1996. DOI: https://doi.org/10.1080/07468342.1996.11973809
R. Chijner, “Visualizing Functions of Two Variables” in GeoGebra Book. [Online]. Available: http://www.geogebra.org/m/qjvkbXxP
N. B. Vasil’ev and V. L. Gutenmakher, Pryamye i krivye [Straight lines and curves], Moscow: MCCME, 2016 (in Russian).
S. Steketee and D. Scher, “Connecting functions in geometry and algebra,” Mathematics Teacher, vol. 109, no. 6, pp. 448–455, 2016; doi: 10.5951/mathteacher.109.6.0448 DOI: https://doi.org/10.5951/mathteacher.109.6.0448
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2021 Vladimir Dubrovskii
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
