Параметрический резонанс при плавной модуляции параметра.

Abstract

В статье приведено физическое объяснение явления параметрического резонанса и его аналитическое исследование, подкрепленное компьютерным моделированием. Параметрическое возбуждение колебаний изучается на наглядном примере простой механической системы: торсионного линейного осциллятора, момент инерции которого плавно изменяется по заданному периодическому закону. Получены условия возбуждения и характеристики параметрического резонанса, обсуждается режим параметрической регенерации. Найдены частотные интервалы, в пределах которых возможно параметрическое возбуждение. Исследованы стационарные колебания на границах интервалов параметрической неустойчивости. Характеристики резонансов высших порядков объясняются в терминах знакомого явления частотной модуляции колебаний. Моделирующая программа и аналитическое исследование взаимно дополняют друг друга, способствуя лучшему пониманию основных принципов и особенностей параметрического резонанса.