Исследование гибридного подхода к моделированию электрофизиологии сердца на основе спектральных нейронных операторов - Щетинин, Евгений Юрьевич (Компьютерные инструменты в образовании, 2026)
Цель. Исследование применимости гибридного подхода, объединяющего спектральные нейронные операторы и классические численные методы, для ускоренного моделирования сердечной электрофизиологии в бидоменной постановке.Материалы и методы. Рассматривается бидоменная модель на прямоугольных анизотропных трёхмерных областях с ионной моделью. Исследуется гибридная схема: нелинейная параболическая эволюция трансмембранного потенциала аппроксимируется авторегрессионным нейронным оператором Фурье, а эллиптическое уравнение связи решается методом сопряжённых градиентов. Для повышения точности воспроизведения фронтов возбуждения применяется обучение с градиентной (соболевской) компонентой в функции потерь.Результаты. На тестовых трёхмерных анизотропных блоках при шаге по времени 2 мс получена ошибка скорости проведения возбуждения 3–6 % относительно референсного конечно-элементного решения. Проведено абляционное исследование вклада отдельных компонент метода. Выявлены ограничения подхода: накопление ошибок при длительном авторегрессионном прогоне и зависимость точности от величины временного шага.Заключение. Показана принципиальная возможность применения гибридных нейросетевых архитектур для задач вычислительной электрофизиологии на модельных областях. Определены границы применимости подхода и направления дальнейших исследований.
Keywords: бидоменная модель вычислительная электрофизиология нейронные операторы спектральные методы машинное обучение