Вычисление размерностей компонент тропических предмногообразий, описываемых линейными тропическими рекуррентными соотношениями - Михайлов, Фарид (Компьютерные инструменты в образовании, 2023)
Основной задачей статьи является исследование тропических рекуррентных последовательностей, определенных различными соотношениями. Тропическая математика является сравнительно молодой областью современной математики и имеет разнообразные приложения в алгебре, геометрии, computer science, биологии, экономике и инженерных науках. В то же время многие актуальные вопросы тропической математики являются недостаточно исследованными. Для множества тропических последовательностей, описываемых линейными тропическими рекуррентными соотношениями, Д.Ю. Григорьевым была высказана гипотеза о стабилизации максимальных размерностей компонент соответствующих тропических предмногообразий. Эта гипотеза пока не доказана. В рамках этой работы для линейных рекуррентных тропических соотношений были исследованы соответствующие тропические предмногообразия с помощью пакета Gfan с целью проверки гипотезы Григорьева. Выполнение такой гипотезы позволяло бы вычислять размерности такой компоненты для рекуррентных последовательностей произвольной длины.
Keywords: тропическое полукольцо, тропикализация, тропическое предмногообразие, тропическая рекуррентная последовательность, тропическая энтропия, пакет gfan