Компьютерное моделирование конечно-порожденных свободных проективных плоскостей - Гогин, Никита Дмитриевич; Мюлляри, Александр Альбертович (Компьютерные инструменты в образовании, 2017)
Работа посвящена компьютерному моделированию процесса построения свободных проективных плоскостей, или более точно, алгоритмическому нахождению их последовательных матриц инцидентности. Рассматриваются также некоторые целочисленные характеристики этих матриц. Матричный метод, а также подход, использующий билинейные формы, применяются для изучения темпов роста числа новых элементов (точек, линий) в процессе поэтапного построения проективной плоскости, начиная с конфигурации М. Холла Pi^4. Число новых элементов растет асимптотически как двойная экспонента (линейно по log (log) шкале). Оценка сверху также дает двойной экспоненциальный рост.
Keywords: свободные проективные плоскости; конечные геометрии; комбинаторные схемы