Вычисленные множественные значения АГС выявляют периодичность обратных функций - Ламарш, Франсуа; Руланд, Хельмут (Компьютерные инструменты в образовании, 2022)
В статье показано, как возможны два выбора при вычислении значения геометрического среднего, и повторение такой процедуры на первых N шагах вычисления арифметико-геометрического среднего может в целом давать 2 в степени N различных значений, когда соответствующие выборы комбинируются. Это происходит не только в простом АГС, при вычислении полного эллиптического интеграла первого рода, но и в аналогичных методах при вычислении полных и неполных эллиптических интегралов первого и второго рода.