Компьютер как новая реальность математики: IV. Проблема Гольдбаха - Вавилов, Николай Александрович (Компьютерные инструменты в образовании, 2021)
В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел. Здесь будет рассказано об окончательном решении тернарной = нечетной проблемы Гольбаха не в асимптотических переформулировках XX века, а в исходной формулировке XVIII века. Речь идет об утверждении, что каждое нечетное натуральное число n > 5 можно представить как сумму n = p1+p2+p3 трех натуральных простых. Решение этой проблемы было завершено только Харальдом Хельфготтом в 2013–2014 годах и не могло бы быть получено без использования компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, в частности, указывается на огромное количество имеющихся в литературе исторических ошибок. Кроме того, обсуждаются статус бинарной = четной проблемы Гольдбаха, частичные результаты в направлении ее решения и некоторые близкие задачи.